Fråga:
Varför startar många Mars-uppdrag nu om Hohmann-överföringsbanan är den mest drivmedelsbesparande?
Meiki
2020-07-25 15:11:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Hohmann-överföringsbanan är den mest drivmedelsbesparande överföringsbanan till Mars. När du använder denna typ av överföring, rover / raket / etc. startar från Jorden när Jorden och Mars är tillsammans.

Men nu, 2020, kommer många Marsuppdrag att lanseras, men Jorden och Mars är i opposition. Jag förstår inte varför de gör det, eftersom Hohmann-överföringsbanan sparar mest drivmedel?

Om någon skulle förklara mig orsakerna skulle jag vara mycket glad!

Du missförstod antagligen något om konjunktion och opposition. Mars står nu i opposition till _solen_, vilket innebär att solen, jorden och Mars är nästan på en rak linje med jorden närmar sig sin närmaste position till Mars. Nu är det den bästa tiden att skjuta raketer till Mars längs Hohmann-överföringsbanan, titta bara på animationen i Wiki-artikeln du gav en länk till, när raketen lanserades i animationen visar den exakt positionen för jorden och Mars just nu .
@YellowSky uppenbarligen missförstod jag något, men inte om konjunktion och opposition ;-) Du kan läsa mina kommentarer i svaret nedan.
En Hohmann-överföring kan endast ske mellan två cirkulära banor i samma plan. Eftersom varken jordens eller Mars bana om solen är cirkulär, och eftersom jordens bana och Mars banor om solen inte är i samma plan. en Hohmann-överföringsbana till Mars finns inte.
Rätt tillvägagångssätt är att använda vissa mätvärden som delta V eller dollar som behövs för att överföra från jorden till Mars, och mäta mätvärdet som en funktion av en avgångstid $ t_1 $ och ankomsttiden $ t_2 $. Resultatet av en sådan analys kallas en fläskkotlotsplott. Dessa nyckelord, "pork chop plot" (eller ibland "porkchop plot"), används i flera svar på den här platsen och även på rymdutforsknings- och fysiksysterplatserna.
Två svar:
notovny
2020-07-25 17:35:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det du saknar är att Hohmann Transfer-banan tar tid och att både Mars och jorden rör sig runt solen. För att Hohmann Transfer-banan ska fungera måste Mars position vid ankomsten vara mittemot jordens punkt vid avgången.

Följande bild visar jordens och Mars banan som cirkulär snarare än elliptisk för att förenkla beräkningar och visar ett exempel från Hohmann-överföring från jorden till Mars. Avståndet är i AU. Alla avbildade objekt rör sig moturs.

Geogebra Diagram över förenklad Hohmann-överföring

Corrected Hohmann Transfer Image En Hohmann-överföring från jorden till Mars tar ungefär 0,708 år med de ovannämnda förenklingarna. Under den tiden kommer vår avbildade Mars (omloppstid ca 1,88 år) att röra sig ungefär 135 ° runt sin omloppsbana, och den avbildade jorden kommer att röra sig cirka 255 °.

Som sådan i denna förenklade bild av överföringen , vid tidpunkten för avgången, är Mars nära Western Quadrature (snarare än Opposition) till jorden, liknande den nuvarande positionen i slutet av juli 2020.

Solar System Live image - UTC 2020-07-25 12:53:47

Bilden är från Solar System Live, UTC 2020-07-25 12:53:47, med helocentrisk longitud inställd till -55 ° för att rotera bilden som liknar diagrammet ovan. Bilden använder de faktiska banorna snarare än förenklade cirkulära, och planeterna är inte skalbara.

@Mark Ja, det stämmer. Men som David påpekar i en kommentar till Ross svar, antar en enkel Hohmann-bana att alla 3 banor ligger i samma plan, men eftersom Mars-banplanet lutar 1,850 ° till jordens banplan måste vi justera för den där.
@PM2Ring, är den korrekta inriktningen när de två planeterna är i "tidsförskjuten" -förbindelse: det vill säga att positionen för jorden * nu * är på motsatt sida av solen från där Mars * kommer att vara * när rymdfarkosten anländer.
@lwr (forts.) Zubrin förstår att överföringsellipsens huvudaxel berör de två planetenes banor, men på något sätt har han glömt att Mars måste vara vid överföringsbanans afel vid tidpunkten för rymdfarkostens ankomst. En klok man sa en gång att det inte finns något så enkelt att det inte kan skruvas upp, men allvarligt, ett fel som det som kommer från någon som är en självutnämnd expert på att resa till Mars är ganska dålig, IMHO.
@lwr - Eller kanske är Zubrin inte på den nivå han tror att han är på.
@PM2Ring Det är väldigt intressant. Som citerat är Zubrin fel av just de skäl som anges i inlägget. Det är en ganska grundläggande skruv för någon på Zubrins nivå, och efter att ha sett honom tala personligen vet jag att han har ett mycket bättre grepp om banmekanik än detta. I stället för att han verkligen missförstår, tycker jag att det är mycket mer troligt att han försökte förenkla ämnet för sin publik och gick för långt.
@notovny Bra svar. Om det inte är för mycket besvär, skulle du ha något emot att uppdatera ditt svar för att ta itu med hur lanseringen nu ser ut, och vad är fördelen med tidsbesparingar (och om möjligt, bränsle)? Jag tycker detta är väldigt intressant.
@lwr Det citerade uttalandet från Zubrin är lite konstigt och inte internt konsekvent. Termerna "konjunktion" och "opposition" hänvisar till vinkeln mellan två himmelkroppar, relativt en tredje kropp. Den tredje kroppen är normalt jorden, om inte annat anges. Men Zubrin talar om att Mars och jorden är i kombination och opposition samtidigt, vilket är förvirrande. Han menar att Jorden och Mars står i opposition i förhållande till solen när Mars och solen står i förbindelse med jorden.
@Meiki Det låter som * Zubrin * missförstod hur en Hohmann-överföring fungerar. Som notovny säger måste ankomstpunkten * vara motsatt utgångspunkten. Det vill säga, den stora axeln för överföringsellipsen berör de två planets banor. Att beräkna Hohmann-banor mellan jorden och Mars är något svårare än det som visas i det * förenklade * diagrammet ovan eftersom du behöver ta hänsyn till excentriciteten för planetenes banor, särskilt för Mars, eftersom dess excentricitet är 0,0934. Se https://en.wikipedia.org/wiki/Orbit_of_Mars
Missförstod jag något i detta uttalande?
Uppröstad för att @novotny berättar för oss vad han har använt för de vackra bilderna.
"Som Hohmann upptäckte, om du vill gå lätt på gasen, sker den bästa tiden att resa från jorden till Mars när de två planeterna är i sammankoppling; på sitt maximala avstånd från varandra på motsatta sidor av solen. Detta är enklaste vägen att gå, för om du tar denna väg kan du färdas längs en ellips som är tangent till jordens bana i ena änden och tangent till Mars bana i den andra, vilket minimerar kursförändringen som krävs för att rymdfarkosten ska avgå eller möta var och en. "
Tack för det här fantastiska svaret! Tydligen missförstod jag något i boken "Fallet för Mars" av Robert Zubrin. Det står följande:
Ross Millikan
2020-07-26 09:59:05 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mycket av teknik handlar om kompromisser. Man kan hitta en idealisk lösning, som en Hohmann-överföringsbana. Ja, det är det mest bränsleeffektiva sättet att komma från jordbana till Marsbana. Det är som toppen av ett rundat berg. Det är toppen, men det finns mycket mark nära toppen som är nästan lika hög. Kanske är du villig att ge upp lite bränsleeffektivitet för något annat mål, som att starta i år, komma dit snabbare eller ha en radiolänk för dina data när du kommer dit. (Nästan) varje uppdrag har ett antal mål som måste bytas mot varandra för att göra en uppdragsdesign. Bränsleeffektivitet är viktigt, men inte det enda målet. Om lanseringen i år är viktigt kan det kosta ett instrument eller försämrad prestanda på ett. Det kan vara värt det.

En Hohmann-överföring från jordens bana till Mars bana finns inte.
@DavidHammen: Det görs i approximationen att de två banorna är i samma plan. I själva verket finns det en liknande omloppsbana som lämnar jordens bana genom att trycka i riktning mot jordens rörelse plus lite ur planet, gå halvvägs runt solen och trycka i riktning mot Mars bana plus lite ur planet. Det blir mer bränsleeffektivt än andra snabbare överföringar. Jag tror att frågan är väl definierad.
Lutningen till ekliptiken på Mars är bara 1.850 °, så en ungefärlig ungefärlig uppskattning är inte så illa. Men kanske du kan incoroporate något om det i ditt svar.
@uhoh: Jag tycker att den mest effektiva banan är tillräckligt nära för att använda termen. Som jag sa i föregående kommentar vill du köra i den riktning jorden färdas och den riktning Mars färdas upp till lutningskorrigeringen. Det blir mer bränsleeffektivt än någon annan överföringsbana. Det faktum att det inte är strikt Hohmann är inte viktigt. Frågan är varför vi väljer andra överföringar än de mest effektiva. Jag svarade i den andan.
@RossMillikan Jag håller med, det är därför jag flyttade diskussionen till en ny fråga.


ⓘ
Denna fråga och svar översattes automatiskt från det engelska språket.Det ursprungliga innehållet finns tillgängligt på stackexchange, vilket vi tackar för cc by-sa 4.0-licensen som det distribueras under.
Loading...