Tyngdkraften minskar med avståndet. Det följer ett invers-kvadratiskt förhållande ... viktigt att veta när du slipar matematiken, men inte nödvändigt för en konceptuell förståelse. det kommer att vara försumbar; ett föremål som är tillräckligt avlägset från jorden kan anses ha "rymt" jordens gravitation. I verkligheten har tyngdkraften ingen avståndsgräns; två objekt måste vara på oändligt avstånd från varandra för att inte ha någon gravitationsinteraktion, men för praktiska ändamål kan man tänka på ändliga avstånd där gravitationskrafterna blir tillräckligt små för att ignorera.

Betrakta ett objekt som är något stort avstånd från jorden ... precis vid kanten av vad vi skulle betrakta jordens gravitationella "sfär av inflytande". Någon liten rörelse mot jorden kommer att öka gravitationsattraktionen och påskynda objektet mot jorden. Processen kommer att eskalera med föremålets hastighet och acceleration ökar. Om vi ​​ignorerar effekterna av jordens atmosfär kommer objektet att fortsätta accelerera tills det träffar jordens yta med viss hastighet.

Låt oss nu vända om allt. Objektet startar magiskt upp från jordens yta i exakt samma hastighet som vårt fallande föremål hade vid ögonblicket av stöten. När den stiger upp drar tyngdkraften på den och den saktar ner. När den kommer längre bort minskar tyngdkraften så att den saktar ner långsammare. Så småningom kommer den till ett visst avstånd där den har upphört, men jordens allvar har inte längre någon effekt på den.

Den hastighet som vårt objekt hade vid jordytan är jordens flyghastighet. I exakta termer är en kropps flyghastighet den hastighet som ett objekt i "fritt fall" måste ha för att undkomma kroppens gravitationsinflytande - varken mer eller mindre. Tekniskt kan flyghastighet specificeras för vilket avstånd som helst från kroppens centrum, och värdet kommer att minska med avståndet, men när en planets flyghastighet anges är det vanligtvis för planetens yta. Matematiskt beräknas det som en integrerad del av kroppens gravitationsacceleration från något specificerat avstånd till oändlighet.

Ett objekt behöver inte resa med flykthastighet för att undkomma en planetens allvar, utan samma mängd energi som behövs för att påskynda ett objekt för att undkomma hastighet måste appliceras på ett objekt (vilket ger det potentiell energi) för att lyfta det ut ur planetens gravitationella inflytande sfär. Skillnaden är att objektet vid flykthastighet inte behöver något yttre inflytande för att fly; vid något mindre än utsläppshastighet måste någon extern kraft appliceras.

Flyghastigheten minskar när du kommer längre bort från jorden. Om du fortsätter uppåt med en konstant hastighet på 1 mph (vilket, som nämnts, kräver kontinuerlig dragkraft för att motverka tyngdkraften), kommer du så småningom att nå ett avstånd där flyghastigheten är lika med 1 mph . Då kommer du att ha nått flyghastighet och inte längre är gravitationellt bunden till jorden.

Detta avstånd är extremt stort; cirka 4 × 10 ¹² km eller 26000 AU. I praktiken kommer tredje kroppseffekter (måne, sol, andra planeter) att dominera när du kommer längre än 10 ⁵ km från jorden.

För att sammanfatta svaren: flyghastigheten är den hastighet som vid ett givet avstånd är tillräcklig för att undkomma gravitationsfältet så att ingen ytterligare energi (= acceleration) behövs .

Det vill säga om du befinner dig 26000 AU från jorden behöver du inte mer bränsle för att motverka jordens allvar, du flyter bara bort. Men när du befinner dig på jordens yta behöver du ytterligare acceleration för att upprätthålla hastigheten på 1 km / h - annars faller du bara ner som den kastade bollen.

Du förvirrar hastighet och acceleration. Om du skulle hoppa stående på jordens yta kan du uppleva 8 m / s vilket är 17 mph hastighet uppåt, men tyngdaccelerationen skulle fungera för att fördröja din rörelse, saktar ner din hastighet. Om du har en tillräckligt hög hastighet kan effekten av (de) acceleration inte sakta ner dig innan du kommer tillräckligt långt bort från gravitationskällan.

Så om du skulle kunna hålla en konstant hastighet på 1 mph, du skulle trotsigt kunna fly jorden. Problemet är att det skulle kräva konstant dragkraft. Om du åker 11 km / s kan du bara koppla av och se världen krympa i din backspegel.

Jag tror att om du är driven (raket / motor) kan du gå i vilken hastighet som helst och undkomma allvaret. Flyghastigheten är endast för föremål som kastas (projiceras i rymden), med initialhastighet och de får inte ström.

Escape-hastighet är den hastighet med vilken du lämnar jorden och inte återvänder om du inte fortsätter att driva ditt hantverk . Under den hastigheten drar gravitationen dig tillbaka.

Om du vill fortsätta att driva din raket vertikalt vid 1 m / s i 100.000 sekunder, behöver du en obeskrivligt stor mängd bränsle för att göra det, för du måste bibehålla tillräcklig kraft för att ta bort jordens tyngdkraften under hela tiden.

Att bara vara i rymden räcker inte för att hindra dig från att falla tillbaka till jorden, vilket har diskuterats i många andra frågor / svar här. XKCD har en av de mer tillgängliga förklaringarna.

Huvudskillnaden är att "fly hastighet" är hur snabbt du måste kasta en sten rakt upp från jordytan (ignorerar luftmotståndet), för att den ska fly från jordens gravitationella inflytande. Det skulle vara utkörning hela vägen och förlora alltid hastigheten på grund av jordens gravitation.

Om du å andra sidan har en raketmotor med tillräckligt bränsle, kan du bara fortsätta att stiga långsamt (1 mph), vilket nästan är en svävar tills du har kommit långt ut i rymden och Jordens tyngdkraft överväldigas av solen, Jupiter, etc. Du kan fortsätta stryka tillbaka för att upprätthålla samma uppåtgående hastighet (tyngdkraften minskar med avståndet och raketen bär mindre bränsle) om du vill, eller låta raketen snabba upp.

Såvida du inte är väldigt långt bort från jorden, om du bara rör dig bort med 1 km / tim kommer jordens allvar att dra dig tillbaka till jorden ( förutsatt att du inte har ett oändligt bränsle försörjning för att upprätthålla en 1mph dragkraft ). Så du har rätt när du säger

Är det för att objektet måste få en viss hastighet när det når banan för att bibehålla höjden.

Tänk på en boll som kastas i luften, den börjar med att röra sig snabbt, men när den stiger högre går den långsammare än att stanna och falla ner igen. Vid någon tidpunkt rör sig den bort från jorden vid 1 km / h, men tyngdkraften övervinner den momentum. Luftmotstånd har viss inverkan på bollen, men du kan kasta horisontellt mycket längre än du kan upp.

Tyngdkraften fungerar ungefär samma på jordens yta som det gör 1000 mil uppåt. När du kastar något horisontellt faller det mot jorden i en båge, lockad av jordens allvar. Om den rör sig tillräckligt snabbt kommer jordens krökning att matcha bågen för det fallande objektet, detta kallas Orbitalhastighet och objektet kommer inte att träffa jorden.

Redigera fyra år senare för att överväga ett solseil

Om du hade en nästan oändlig bränsletillförsel och du fortsatte att flytta bort från jorden vid 1 mph, ja du kan fly. Du kan göra detta med ett solsegel, det finns ett par problem med att använda seglet nära jorden men förutsatt att du börjar i en hög stabil bana kan du enkelt expandera tills du flyr . Observera att när du rör dig längre från jorden skulle du använda ett solsegel så att din hastighet skulle öka om du inte sänkte segelns effektivitet. Med andra ord, om du började med ett solsegel för att få 1 km / h tryck, skulle du behöva arbeta för att bibehålla den hastigheten, annars skulle du snart gå snabbare.

Om du tittar på detta på ett annat sätt, överväga begreppet gravitationskällor. Tyngdkraftsbrunnen är naturligtvis inte en "riktig", fysisk källa, men det är en vanligt förekommande metafor för att beskriva hur mycket energi som krävs för att fly från en kropps gravitationseffekt, och det ger ett ganska enkelt sätt att svara på din fråga. (Space buffs, ha med mig nedan; detta är tänkt som en förklaring, inte en föreläsning på fysik och astronomi på universitetsnivå.)

Om du befinner dig vid eller nära botten av en gravitationskälla (säg, vid jordens yta) och vill klättra ut ur den brunnen, har du i princip två alternativ. Antingen klättra väldigt snabbt på en kort sträcka (detta är metoden för att komma av jordens yta, av skäl som anges i andra svar), eller klättra långsamt en mycket längre sträcka (detta fungerar när du är tillräckligt långt ifrån kropp som bildar gravitationen väl att de dominerande gravitationskrafterna som verkar på dig är små eller försumbar). Varje sätt att titta på det representerar samma sak: du tillhandahåller någon form av energiinmatning, vanligtvis när det gäller bränsle av något slag, som används för att klättra upp på "sidan" av gravitationen. Den energi som tillhandahålls som insats blir potentiell energi när du klättrar längre från ytan, och någon gång överstiger din potentiella energi gravitationsdraget vid den punkten i kroppen som bildar gravitationen väl; du "fortsätter på en tangent" och går rakt vidare från den punkten framåt snarare än att följa gravitationens kurva. När det har hänt, har du nått flyghastighet från kroppen.

Om du inte klättrar tillräckligt långt för din klättringshastighet när du slutar aktivt klättra, när du slutar klättra (låt oss anta att du kan inte ta tag i någonting, för i rymden finns det inget att hålla fast vid) du kommer att falla tillbaka mot kroppen som bildar allvaret du försöker klättra ut ur; du uppnådde inte flyghastighet.

Naturligtvis finns det vanligtvis flera gravitationskrafter att kämpa med vid någon punkt. Men en av dem kommer att sprida en starkare kraft på dig än de andra; det är konceptet bakom inflytelsessfären. Nära jorden (ja, det inkluderar definitivt låg jordbana), det är jordens tyngdkraft som dominerar; ta en resa till Luna och dess tyngdkraft kommer att utöva den större kraften när du passerar jord-månsystemet L1 Lagrangian-punkt.

"Djupet" av en gravitationskälla ges ofta som dess flyghastighet, i km / s eller någon annan lämplig hastighetsmätning, som tas längst ner i brunnen. Därför är djupet av jordens gravitationskälla ungefär 11,2 km / s, vilket är flyghastigheten vid jordens yta. Wikipedia ger flyghastigheten 9 000 km över jordytan som 7,1 km / s, men som vi har sett i andra svar tar det mycket energi att komma till 9 000 km ovanför ytan. vinna på den lägre "absoluta" hastigheten som krävs för att bryta sig loss från jordens allvar.

för att upprätthålla en hastighet på 1 mph tillräckligt länge för att fly, accelererar man ungefär 34 fot per sekund per sekund (1,46 fot per sekund över tyngdkraften) rakt upp. För att komma utanför bergssfären (och in i "solutrymmet" snarare än att vara i "Earth Space") tittar du på 107 års kontinuerlig 1.05G-acceleration.

Så, i teorin, ja, men i praktiken gör delta-V det vansinnigt dyrt.

Vad alla som är vana vid att tänka på raketer tar för givet men som kanske inte är intuitivt tydliga är: Varje gram bränsle som bränns för att motverka tyngdkraften är ett gram bränsle som slösas bort. Tänk på det värsta fall: Sväva ovanpå en raketmotor som är tillräckligt stark för att hålla dig flytande. Du bränner bränsle utan att gå någonstans. Ditt förslag att gå någonstans vid 1 m / s är lite bättre, men bara lite.

Detta leder direkt till huvudkriterierna för en effektiv startbana: Minimera tiden som accelererar mot tyngdkraften, för du kan uppnå samma acceleration plus 9,81m / s ² med samma bränsleacceleration i sidled! Så snart en startraket har någon hastighet att prata om kommer den att börja luta i sidled så mycket som möjligt. Helst skulle det accelerera vinkelrätt mot gravitationen redan från början, t.ex. efter att ha lyfts av ett bärplan eller på en magnetisk levitationsspår på en himmelkropp utan atmosfär.

Om du inte vill motverka tyngdkraften av de skäl som beskrivs ovan, behöver du hastighet för att lämna en tyngdkraftsbrunn. Riktningen är irrelevant, såvida det inte tar dig på en kollisionskurs. Teoretiskt sett, när du väl är i rymden (inget drag) kan du spira ut med en liten men kontinuerlig tangentiell acceleration och långsamt undkomma jordens tyngdkraft utan att någonsin nå 11,2 km / s. Jag antar att detta skulle vara ett livskraftigt alternativ för en fotondrivutrustad sond som redan finns i rymden, om den ursprungligen är långsammare än flyghastigheten. (En foton-enhet kan gå länge eftersom energi kan transporteras eller överföras lättare än reaktionsmassa.)